斯特林数
Stirling 数(子集划分)
根据例题来讲解:
(2007 普及)将 个数 分成 个部分。每个部分至少一个数。将不同划分方法的总数记为 。例如, ,这 7 种不同的划分方法依次为 。当 时, =()
提示:先固定一个数,对于其余的 5 个数考虑 与 ,再分这两种情况对原固定的数进行分析。
题解:在近几年算法竞赛中,递推算法越来越重要:
第二类 stirling 数,显然拥有这样的性质:
而这些性质就可以总结成:
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