卡特兰数
Catalan 数列¶
以下问题属于 Catalan 数列：
- 有 个人排成一行进入剧场。入场费 5 元。其中只有 个人有一张 5 元钞票，另外 人只有 10 元钞票，剧院无其它钞票，问有多少中方法使得只要有 10 元的人买票，售票处就有 5 元的钞票找零？
- 一位大城市的律师在她住所以北 个街区和以东 个街区处工作。每天她走 个街区去上班。如果他从不穿越（但可以碰到）从家到办公室的对角线，那么有多少条可能的道路？
- 在圆上选择 个点，将这些点成对连接起来使得所得到的 条线段不相交的方法数？
- 对角线不相交的情况下，将一个凸多边形区域分成三角形区域的方法数？
- 一个栈（无穷大）的进栈序列为 有多少个不同的出栈序列？
- 个结点可够造多少个不同的二叉树？
- 个不同的数依次进栈，求不同的出栈结果的种数？
- 个 和 个 构成 项 ，其部分和满足 对与 该数列为？
其对应的序列为：
| ... | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 5 | 14 | 42 | 132 | ... |
(Catalan 数列）
该递推关系的解为：
build本页面最近更新：，更新历史
edit发现错误？想一起完善？ 在 GitHub 上编辑此页！
people本页面贡献者：
copyright本页面的全部内容在 CC BY-SA 4.0 和 SATA 协议之条款下提供，附加条款亦可能应用